《21》中的经典概率题

小李飞机

原帖由 啦啦啦啦 于 2008-8-27 17:00 发表


飞机这个……:Q :Q

烤肉行不行哇，据说白帝园不错哇[s:97] [s:97]

武昌的太远了，我刚换了个单位比较忙，最好在汉口，吃完看个电影什么的。

livjonpink

如果只有一个号码，很可能某一天5比其他的少2、3次，但是，这不表示会在当前一个月补上啊，拖后一两个月都有可能。你如果每次买5，还是亏本

既然问题简化到了一个号码，那你自己掷骰子，然后记录，不多，60次以上100次以内就行了

啦啦啦啦

好的，定晚上的时间好不好？我周六上班，周日下午出差。周六晚上，周五晚上都行，地点也是你定，一两年没去汉口，都不熟。你先贴的那一家也行的。

深山含笑

原帖由 小李飞机 于 2008-8-27 17:13 发表

武昌的太远了，我刚换了个单位比较忙，最好在汉口，吃完看个电影什么的。

你是不是换手机了？？发消息通知你几大版主来汉，你都没有回消息！！

livjonpink

飞机不好意思说，我替他定了，就那家

livjonpink

如果同学较多，还是换地方[s:68]

QQSF

原帖由 SIMONCL 于 2008-8-27 16:03 发表
现在就剩QQSF了

对阁下这种等着位置看在下热闹出丑的心理十分理解  
讨论问题而已  有人能证明我的错误那我是十分感激并高兴   

飞机同学的贴子没错   只不过自己换了一个概念   
X门中有A车B羊  A+B=X门的数量是车和羊的数量和   羊B的数量是车A的两倍   
第二次过程随机减去的羊B一半同时减去门X的1/3   剩下总数2/3个门X中做第三次选择  
这样才是原题的大概内容

BC同学的帖子很有想法  
哥们不过你跟飞机一个想法那就是第一次选车概率是1/3  
然后用这个概率来推导剩下的2/3中有车的概率返回和第一次1/3相比

[s:18] 就用你们的办法说吧   虽然十分麻烦

但是问题的关键在于我们第一次是选了一个门不是选中了门后的车  
因为此时并没有开门确认   因此我们一直要用门后有车这个整体概率才能考虑几次来回的概率变换  
并且不能改动样本空间
因此这个门被选中的比率是恒定的1/3  而这个门后有车的概率还是1/3    而不能直接说选中了车  这里是抽屉原理选抽屉还是拿苹果的区别
因此一个门中一次选中车1/3×1/3是1/9 对羊2/9   这个才是选车三次实验中一次选中车的概率表达
然后打开一个门+羊  门变成2 羊和车各1  
注意此时如果做2门选择要传递概率的话样本空间不能变还是是3个门   
因此现在选择门的概率是样本空间下是1/3对1/3   并不是简单二选一概率
而后已知羊车都只有一个比率相同但是总量还是两个羊一个车概率还是1/3对1/3   因此选择原来的门后有车的概率    仍旧是1/9和1/9
以这样的概率考虑才是在三次选择中同样本空间的处理
如果要把几次的概率同时考虑处理  必须这种方式才能计算    而且这是最基本的概率论解题常识

传递概率算法在概率随机过程中极易出错   因此极少使用  即便这么简单的三选一问题也得出一头汗
因此随机过程统统有各自的解法
如果非要用1/3的概率解法再将减去的羊概率加到剩余的那个门上
则违背了每两个不相邻次数独立的随机过程定义
用1/3的算法也就是第一个门不动还要影响后面选择的概率那么只能用第一次选中车然后下次选中羊的概率来处理三个阶段变化的转移概率
否则不能来回计算   换句话说   不能用第一次的概率处理后面第三次的概率

BCNEO的算法我也有异议  001 010 100应该是先定义ABC三个门变量  ABC三个门后010再随机赋值  选ABC并不直接等于选010  因此阁下这个是站在门后的观点
选择一个门与而后排除一个门  当然变量中要减去羊  这两个不是相同的概率

写死我了   跟你们说不能用抛骰子概率论做的   概率传递哪是那么简单的问题

[ 本帖最后由 QQSF 于 2008-8-27 18:02 编辑 ]

QQSF

解科学问题绝对不是想当然
当然在此QQ本身过于迂腐了   向各位道歉

烨火华

原帖由 烨火华 于 2008-8-27 16:45 发表


这个回帖已经是非常明白清楚的了，因为主持人早晚都要开出一个含羊的门，所以其实就是两个门（一个有车一个有羊）让你去选，到底概率是多少已经不需要再探讨了吧。。

要说开始时1/3的概率也对，三个门嘛，可后来剩两个门时，要说换就变成1/2，不换就还是1/3就太&%！了。。

QQSF

[s:18] 6666竟然叛变了

livjonpink

补充一点，选到羊、车的概率连续看是1/9，剩下的7/9是羊羊，车车，洋车，车羊。

不过不需要做乘法，分开来看也是一样的1/9：1/9与1/2：1/2不是一样

livjonpink

所以他输给了飞机

QQSF

飞机那个跟原题有关系么？

SIMONCL

但是问题的关键在于我们第一次不是选车我们是选了一个门不是选中了门后的车  
因为此时并没有开门确认  
因此这个门被选中的比率是恒定的1/3  而这个门后有车的概率还是1/3    而不能直接说选中了车  这里是抽屉原理选抽屉还是拿苹果的区别
因此一个门中一次选中车1/3×1/3是1/9 对羊2/9   这个才是选车三次实验中一次选中车的概率表达
然后打开一个门+羊  门变成2 羊和车各1  
注意此时如果做2门选择要传递概率的话样本空间不能变还是是3个门   
因此现在选择门的概率是样本空间下是1/3对1/3  并不是是二选一  
而后已知羊车都只有一个比率相同但是总量还是两个羊一个车概率还是1/3对1/3   因此选择原来的门后有车的概率    仍旧是1/9和1/9
以这样的概率考虑才是在三次选择中同样本空间的处理
如果要把几次的概率同时考虑    而且这是最基本的概率论解题常识

你这个又错误了，并不是1/3X1/3=1/9的概率问题，门后面的车和羊都是放好的，你做第三次选择时，门后面的车和羊的位置并没有变化，和你做第一次选择时是一样的位置。

烨火华

但要是实际情况，我选一个门，主持人开剩下两个中的一个后，问我换不换，我就看丫开门的速度，开的快我就不换，丫稍一迟疑，我就绝对要换。。