详解CD极限采样解码过程

ljw100

回102楼、103楼：

可能是我的思路有点没跟上你们的趟。

富氏理论是从频域看问题，我个人理解它在工程中的意义就是可以确定信号所需的带宽，这里我们应把信号的频率与信号所需的带宽分开来看，信号的频率就是信号周期的倒数，也是信号基波的频率，信号所需的带宽理论上通常是无穷宽，但在工程上人们根据某种法则把从信号基波到某次谐波的频率范围就看做是信号所需的带宽，把这里的“某次谐波频率”看做是这个信号的最高频率成分，如果电路的带宽不够，那么这个信号通过电路时就会失真。频域中的基波和若干次谐波叠加在一起，也可以很好地拟合出一个周期的原始信号。

奈奎斯特定理是从时域角度来看采样频率与信号带宽间的关系，这里的信号带宽，就是由前面说的那个在工程上有意义的某次谐波确定。采样生成样本信号，如果将样本信号通过低通滤波器又会拟合出原始信号。但这个拟合在概念上与前面说的那种由基波和谐波叠加而拟合出原始波形的“拟合”是完全不相同的方法。

如果用采样的方法来拟合方波，那么所需的采样频率会很高，方波边沿越陡，则所需的采样频率就越高。

我这么啰啰嗦嗦地说一堆，如果不着调，就笑笑而过。

[ 本帖最后由 ljw100 于 2009-12-5 12:52 编辑 ]

yxiao

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原帖由 ljw100 于 2009-12-5 11:58 发表
回102楼、103楼：

可能是我的思路有点没跟上你们的趟。

富氏理论是从频域看问题，我个人理解它在工程中的意义就是可以确定信号所需的带宽，这里我们应把信号的频率与信号所需的带宽分开来看，信号的频率就是信 ...

我的发言更不着调，其实我和老虎的视角和观点同样也不尽相同。呵呵。

其实你那句每个人知识都有局限，大家友好交流，都会有收获的话很有道理。[s:21] [s:21] [s:21]

yxiao

原帖由 ljw100 于 2009-12-5 11:58 发表
回102楼、103楼：

可能是我的思路有点没跟上你们的趟。

富氏理论是从频域看问题，我个人理解它在工程中的意义就是可以确定信号所需的带宽，这里我们应把信号的频率与信号所需的带宽分开来看，信号的频率就是信 ...

我们说（类）方波高次谐波成分丰富是基于傅立叶理论的，但傅立叶级数只是众多函数级数的一种。如果我们将声波按不同的函数级数形式展开，会得到完全不同的“谐波”分布。

个人观点，傅立叶理论很好地解释了声波的形成和传播，但同样适合我们人耳的响应特征吗？二者肯定有一定的联系，但无疑是不能简单地画等号的。

傅立叶理论中至少有一点和我们人耳的响应特征联系得很好。那就是，人耳听到的音高与基波的频率之间的关系。对此，我们可以进行很好的定性、定量的分析。我们还知道了多数人的耳朵听不到 20K 以上的基波。

傅立叶理论中至少有一点和我们人耳的响应特征有一定的联系，但不那么好。那就是人耳听到音色与谐波成分的关系。我们可以进行一些定性的分析，也可以通过一些特定的声音信号做一些统计学的相关性分析。但音色作为人耳的一种感受，实在是太复杂、太不好描述了，有时候简直难以琢磨，要真正“完美地”定量描述大概谁也做不到。既然如此“多数人的耳朵是否听的到 20K 以上的谐波”就不是一个当然的问题了。

ljw100

看了饿虎大侠提供的方波图片，觉得与我早年在一本教科书书中看到的在一个周期内由信号的基波和若干次谐波叠加合成的一个方波很相似。如是，如果能清楚地把基波+2次谐波、基波+2次谐波+3次谐波、基波+2次谐波+3次谐波+4次谐波等等的结果波形也展现出来，就更能直观地显现出随着叠加的谐波越多而结果波形越逼近原始方波的过程。

在一些信号处理的教科书中，往往也有单个样本信号（脉冲信号）通过滤波器后的响应波形，以及一串样本信号按序通过滤波器后的响应输出，这个响应输出波形就等效于滤波器对单个样本信号响应波形的叠加。

如果能把叠加的过程图示出来，理解相关问题就会比较直观了。很遗憾，我不会玩图片，不会压缩，所以上不了这种可以起到图示作用的图片。

yxiao

原帖由 yxiao 于 2009-12-5 00:07 发表
听是听到了。但16K 要调大半个钟点、20K 要调大两个钟点才能听到很清晰的声音。[s:18] [s:18] [s:18]

大家说听不到高频信号的，都调整了音量旋纽吗。不调的话，20K 我也听不到，16K 声音也很小呵！

有时候真怀疑朋友说听不到是操作方法不同。但有时候也怀疑，自己对高频特别关注的原因是因为比别人听到了更多的高频。[s:18] [s:18] [s:18]

ljw100

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原帖由 yxiao 于 2009-12-5 13:18 发表
我们说（类）方波高次谐波成分丰富是基于傅立叶理论的，但傅立叶级数只是众多函数级数的一种。如果我们将声波按不同的函数级数形式展开，会得到完全不同的“谐波”分布。

个人观点，傅立叶理论很好地解释了声波的 ...

我个人理解，富氏理论只是从频域角度解释了非标准正弦波的其它波形的构成（在一定的前提条件下），不涉及人耳的响应特征问题。你可以把人耳看做就是一个滤波器，输入的是时域中的波形，如果波形中的谐波频率超越人耳的听力范围，人耳就“滤波”，此时人耳实际听到的是失真的波形，只不过这失真是人耳引起的。

[ 本帖最后由 ljw100 于 2009-12-5 13:43 编辑 ]

yxiao

原帖由 ljw100 于 2009-12-5 13:33 发表

我个人理解，富氏理论只是从频域角度解释了非标准正弦波的构成（在一定的前提条件下），不涉及人耳的响应特征问题。你可以把人耳看做就是一个滤波器，输入的是时域中的波形，如果波形中的谐波频率超越人耳的听力范 ...

[s:21] [s:21] 这样说我们的共同点就越来越多了，呵呵。

模拟滤波器的属性是由元器件的感容属性决定的，所以能够很好地纳入富氏理论的轨道。

但人耳作为一个“滤波器”，会遵从同样的规律吗？这是个问题。

这个问题的结论也许与人耳对于声音的某种“响应曲线”有关，这个曲线会是正弦曲线吗？在不同的“音高”下，这种曲线会呈现出同样的数学特征吗？

yulihua

原帖由 yxiao 于 2009-12-5 13:18 发表
我们说（类）方波高次谐波成分丰富是基于傅立叶理论的，但傅立叶级数只是众多函数级数的一种。如果我们将声波按不同的函数级数形式展开，会得到完全不同的“谐波”分布。

你把富氏分析当成主观唯心的东西了。
他是客观的，不管用什么方法，一个信号分解成不同频率的组合，结果只能有一个。
但你可以分解成多项式，那就是泰勒级数。我在别的帖子里，把传递函数分解成麦克劳林级数（泰勒级数的特例），然后加入正弦信号，通过和差化积，就成了傅立叶级数。你还没理解现代数学分析的精妙。
记得几何吗？不管你用什么方法，哪些定理，结果都是相同的，否则就不叫科学。

[ 本帖最后由 yulihua 于 2009-12-5 20:35 编辑 ]

yxiao

原帖由 yulihua 于 2009-12-5 20:32 发表

你把富氏分析当成主观唯心的东西了。
他是客观的，不管用什么方法，一个信号分解成不同频率的组合，结果只能有一个。
但你可以分解成多项式，那就是泰勒级数。我在别的帖子里，把传递函数分解成麦克劳林级数（泰 ...

[s:16] [s:16] [s:57] [s:57] [s:13] [s:13] [s:21] [s:21] [s:66] [s:66]

[ 本帖最后由 yxiao 于 2009-12-5 21:20 编辑 ]

gzwpf

原帖由 ljw100 于 2009-12-5 11:58 发表
回102楼、103楼：

可能是我的思路有点没跟上你们的趟。

富氏理论是从频域看问题，我个人理解它在工程中的意义就是可以确定信号所需的带宽，这里我们应把信号的频率与信号所需的带宽分开来看，信号的频率就是信 ...

[s:20]

gzwpf

原帖由 yxiao 于 2009-12-5 13:30 发表


大家说听不到高频信号的，都调整了音量旋纽吗。不调的话，20K 我也听不到，16K 声音也很小呵！

有时候真怀疑朋友说听不到是操作方法不同。但有时候也怀疑，自己对高频特别关注的原因是因为比别人听到了更多的 ...

我早就怀疑您对高频的敏感度超过一般人，只是没敢说出来。[s:97]

gzwpf

原帖由 yulihua 于 2009-12-5 20:32 发表

你把富氏分析当成主观唯心的东西了。
他是客观的，不管用什么方法，一个信号分解成不同频率的组合，结果只能有一个。
但你可以分解成多项式，那就是泰勒级数。我在别的帖子里，把传递函数分解成麦克劳林级数（泰 ...

严重同意你的观点，这个世界其实只有一种，只是我们从不同角度去分析，就会出现很多种影像。
数学某种程度上为我们提供了很多种从不同角度理解和处理这个世界的手段而已。

yxiao

原帖由 gzwpf 于 2009-12-5 23:20 发表


我早就怀疑您对高频的敏感度超过一般人，只是没敢说出来。[s:97]

[s:18] [s:18] [s:6] [s:6]

yxiao

原帖由 gzwpf 于 2009-12-5 23:28 发表


严重同意你的观点，这个世界其实只有一种，只是我们从不同角度去分析，就会出现很多种影像。
数学某种程度上为我们提供了很多种从不同角度理解和处理这个世界的手段而已。

你的说法没什么问题。但怎么会赞成他的这个观点呢？他对数学模型、基本假设、适用条件等等的理解根本上都是错的啊？[s:18] [s:18]

yxiao

尤其他举的几何的例子，相关的问题非欧几何和欧氏几何的结论可能完全不同呵。如果限制在欧氏几何的范围之内，当然采用什么方法，总能得到同样的结论！这是由欧氏几何的公理体系决定的呵。

傅立叶理论也是相似的呵。傅立叶理论作为一个数学模型，你在它的基本假设（作用相当于公理）前提下，同样的问题采用不同方法，同样能得到同样的结论！但我们的现实世界如人耳的响应，是否适用傅立叶模型的条件呢？这是需要大胆假设，小心求证的科学原理呵。