详解CD极限采样解码过程

steven88

路过，学习。

看到过其他人的一些说法，不知对错，应该目前处于探讨阶段
1，人的感官接收能力异常混乱，但是人脑的解析能力异常深邃。隔墙猜物，不知它是什么但是知道它在干什么……于是有“听不到但感觉得到”的解释。
2，cdda规格基本能够达到某一程度的要求，采样率算法成熟已久，有待提高的是量化采样精度和相关算法，即去数码味。频宽相关于声音的张力，左右听感的关键在于采集回放信号处理过程中的任何误差和错误，尤其是数字mastering的过程。
这些是无法证实的东西，请无视～

yxiao

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原帖由 steven88 于 2009-12-6 05:46 发表
路过，学习。

看到过其他人的一些说法，不知对错，应该目前处于探讨阶段
1，人的感官接收能力异常混乱，但是人脑的解析能力异常深邃。隔墙猜物，不知它是什么但是知道它在干什么……于是有“听不到但感觉得到”的 ...

“听不到但感觉得到”是一种粗略而含混不清的说法。

有些东西的确是人耳听不到，但其他器官感觉得到。如超低音，已经超出了人耳响应分辨范围，但我们身体的其他部位却能感受到空气的震动。至少有两个证据，一个是听耳机和听音箱的感觉差异存在。另一个是“低音从地板上滚过”，因为我们“感受”超低音的器官，大部分都在人的耳朵、大脑以及平衡器官以下的部位。可能还有更多的证据，但我这个业余人士并不了解。

有些东西，我没有得到任何证据证明人耳听不到，但其他器官感觉得到，如高频的“泛音”或“谐波。首先人在听耳机和听音箱的感觉不到差异的确切存在，所以其他器官感觉得到的证据很不充分。另一方面，可能是我的孤陋寡闻，迄今为止还没有听说过存在哪个“人耳听不到超高频泛音”的直接证据，而只是有一个相关的间接证据即“人耳听不到超高频基音”存在。说它是间接证据，是因为它是我们将傅立叶理论应用到人的感觉系统，从而分析、推算出来的。关于这一方法和结论的正确性，我前面给出了足够系统的置疑，但至今未得到一个令人满意的正面响应。

[ 本帖最后由 yxiao 于 2009-12-6 09:02 编辑 ]

yxiao

原帖由 yxiao 于 2009-12-6 00:01 发表
尤其他举的几何的例子，相关的问题非欧几何和欧氏几何的结论可能完全不同呵。如果限制在欧氏几何的范围之内，当然采用什么方法，总能得到同样的结论！这是由欧氏几何的公理体系决定的呵。

傅立叶理论也是相似的呵 ...

继续做数学科普。三维欧基里德空间在现实世界里是不存在的。它是数学家通过想象，从我们生活的现实的空间经过“合理”的抽象拓展而“虚构”出来的。事实上，我们熟悉的点、直线和平面根本就不存在。你见过没有大小的“点”、没有宽度的“直线”、没有厚度的“平面”吗？显然都没有。

以平面为例。“平面”在欧基里德几何学里除了没有厚度之外，还可以理解成为一个“平整的”、“稠密”乃至“致密”（没有缝隙）的、向四周“无限扩展的”空间实体。桌面、光盘表面、土星光环表面、天安门广场地面，这些都是“平面”的“原形”。但是这些东西在显然即不“平整”、也不“致密”，土星的光环是由无数沿着自己的轨道围绕土星公转的天体和巨大的“碎石”组成的；而桌子和光盘根据现代微观科学理论，也是又一系列“离散”的微观“粒子”组成的。

特别想说一下的是你在现实生活中见到的任何“平面”都不是无边无界的，小到光盘、桌面，大到天安门广场，都是有边的。大海好象有点“无边无际”感觉的，可惜很早环球航海家们就发现它根本不是个“平面”而是个巨大的“球面”。事实上地球还不够大，在我们人眼可视的范围之内，我们就能够明显地感觉到海“平”面弧度的存在。

于是数学家们就想，如果一个球面“无限”膨胀，以至于半径大到“无穷大”的境界，那么它的表面不就是一个平面了吗？显然，这是不同于欧基里德空间假设的向四周“无限延伸、用不回头”的“平面”，任何一条直线都可以看成一个半径为无穷大的圆，而两条平行直线可能也象地球表面的“子午线”一样相交在无穷远处的南北极。

于是产生了非欧几何。

说起来这似乎有点悖于我们的常识和直观，但显然和我们的欧氏几何假设一样，这是数学家们从我们有限的现实空间抽象、拓展出来的另一个“合理”的假象的空间模型。事实上，很多现代物理学家就提出我们的宇宙实际上是某种类型的非欧空间，而非传统理论所支持的三维欧氏几何。

[ 本帖最后由 yxiao 于 2009-12-6 10:19 编辑 ]

yxiao

事实上，数学里的任何东西都是数学家抽象出来的，在现实世界都不存在。

任何其他学科，要想借助数学的研究成果，对他们的研究对象进行“定量”的研究，就必须借助所谓“数学模型”，通过一系列抽象化的（数学化的）“基本假设”，将“现实域”或者“现实空间”的东西一一“映射”到某种“数学域”或“数学空间”。

而这些定量研究的成果，正确与否，最关键就在于模型基本假设的条件是否接近真实。

[ 本帖最后由 yxiao 于 2009-12-6 10:25 编辑 ]

yulihua

原帖由 yxiao 于 2009-12-6 00:01 发表
尤其他举的几何的例子，相关的问题非欧几何和欧氏几何的结论可能完全不同呵。如果限制在欧氏几何的范围之内，当然采用什么方法，总能得到同样的结论！这是由欧氏几何的公理体系决定的呵。

傅立叶理论也是相似的呵 ...

非欧几何并未否定欧氏几何，相对论也未否定经典力学。
在空间不弯曲时，非欧几何＝欧氏几何，速度、加速度很低时，相对论计算的结果与经典力学没什么差别。
旧的理论是在实践和观察手段有限时，认识局限性造成的，并不是一种错误，后来的理论发展了前者，并不否定前者。即使非欧几何，面向一个问题，同样不管什么方法都得到相同结果。

你说的，好多我都同意，但是：
“事实上，数学里的任何东西都是数学家抽象出来的，在现实世界都不存在”，这话我不同意。你仍然把认识与事物割裂。人们的认识是客观事物的反映，数学描述世界的工具，是完全反映世界的。如果傅立叶分析有一个频率成分，你一定可以用仪表测到它（在这个尺度，还用不到测不准原理）。因为傅立叶分析的理论是正确的，所以我们现在才用它在这里讨论CD取样问题，用它来分析我们那个脑袋瓜怎么也搞不明白的东西，免去了测试的麻烦。
软件仿真不也是依据某些理论？这些理论无一不是用数学原理构建的，只有高度发达的数学，才使我们的认识上升到更高的层次。
事实上，数学里的任何东西都是都是人类在长期的实践中总结抽象出来的，是观察、描述现实世界的利器，是最最唯物的东西。以至于弄出来‘拉普拉斯妖’（机械唯物论登峰造极的成就），已经遭到近代认识论的批判。

在上大一时，最令我震撼的就是，头一天数学课讲一个内容，第二天物理课就用，甚至头一节数学课讲，紧接着物理课就用。偶然，物理老师还要稍稍补一点数学，如此配合紧密的教学，使我充分体会到数学是如何描述世界的。

[ 本帖最后由 yulihua 于 2009-12-6 19:46 编辑 ]

gzwpf

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看来Yulihua是物理系的吧，我就没你那么幸福和震撼了。
因为自从一年级开始就天天是数学，先学函数，然后再学函数的函数，再学函数的函数的函数的函数。。。。
不怕你笑，我那时太小，不知道数学系是干这玩意的，我的理想是物理，数学老师喜欢我，告诉我，你要研究理论物理那就的上数学系，糊里糊涂的就上了数学系。一问班主任，感情数学系就会学数学，没有理论物理课。
只有哭鼻子了。于是乎物理系的同学经常看见一个傻乎乎的家伙搬个凳子坐在走道上来听他们的物理课。
美丽的数学在我看来有点滑稽。
某种程度上我真的很痛恨数学。

让我震撼的倒是：这个世界上那是真的有天才的，不服不行。
只可惜最天才的那位早就去了。

[ 本帖最后由 gzwpf 于 2009-12-6 21:57 编辑 ]

yxiao

原帖由 yulihua 于 2009-12-6 19:12 发表

非欧几何并未否定欧氏几何，相对论也未否定经典力学。
在空间不弯曲时，非欧几何＝欧氏几何，速度、加速度很低时，相对论计算的结果与经典力学没什么差别。
旧的理论是在实践和观察手段有限时，认识局限性造成的 ...

非欧几何对欧氏几何不存在否定不否定的问题，二者是井水不犯河水，这一点和相对论与经典力学之间的关系也完全不同。

适用什么样的理论、方法，关键在于选择什么样的公理体系。选择了欧氏几何的体系，就要按欧氏几何的规则游戏；选择了非欧几何也是一样道理的。所以不存在什么“在空间不弯曲时，非欧几何＝欧氏几何”的问题。另外“空间弯曲”不是一种数学的语言，也不是一种有确定意义的概念。

yxiao

原帖由 yulihua 于 2009-12-6 19:12 发表

在上大一时，最令我震撼的就是，头一天数学课讲一个内容，第二天物理课就用，甚至头一节数学课讲，紧接着物理课就用。偶然，物理老师还要稍稍补一点数学，如此配合紧密的教学，使我充分体会到数学是如何描述世界的。
...

所以你们数学学快了，基础内容都被忽视了。其实应该象其他很多专业一样，大一的时候不要上专业课。我一贯认为，物理系开《高等数学》而不是开设数学类的《分析》、《代数》是一件匪夷所思的事情。

yxiao

原帖由 yulihua 于 2009-12-6 19:12 发表

……
“事实上，数学里的任何东西都是数学家抽象出来的，在现实世界都不存在”，这话我不同意。你仍然把认识与事物割裂。人……

既然现实世界不存在没有长度的点、没有宽度的线，既然欧氏几何是一个人为抽象的数学“分支”，那么现实世界里“无理数”也是不存在的。事实上，考虑到测量精度，你无论如何也不可能从两个直角边为一米的的直角三角形上面，测量出斜边的长度是个无理数的。也就是说，无理数从来就不是人们从现实世界测量出来的，而是将现实世界纳入欧氏几何这个超级“数学大模型”里，经过理论计算得来的。严格的数学表述是，无理数是为了满足实数域的“完备性”（我前面讲到了欧氏空间的“致密性”，即没有漏洞，实际上是一回事），而从有理数域的基础上构造拓展出来的。

其实严格说来在现实世界里 1+1=2，1/2+1/2 = 1 也有问题，只是问题太直观了，容易被我们忽略：譬如现实世界不存在两个同样的西瓜，你也不可能把一个西瓜切成完全相同的两半。只有在我们大家约定忽略（抽象）掉它们的现实特征之后，剩下的数量特征才得以构成我们的自然数和有理数。其实这个抽象的过程实际上就是现实世界到自然数、有理数等等超级“数学大模型”的一个“映射”。听说过“皮亚诺公设”构造自然数或者“公理集合论”吗？一个严格的数学体系，需要完全脱离现实世界的背景，放到公理集合论的基础上才能有坚实的基础。

温度是一个很好的例子。历史上摄氏温标的 0 度和 100 度很好定义，定义为水的冰点和沸点就行了。其实这就是模型化的过程。最有趣的是但 0 到 100 度之间的中间状态应该怎么定义？使用不同的温度计产生了不同的“映射”方法。也就是说摄氏温标作为一个实数指标，满足作为一个实数的所有性质，可以比较大小，可以加减乘除，等等。但某一个具体的实数（温度）究竟反映的现实世界什么样的“冷热状态”，这还依赖于温度计的选择，即数学模型的假设条件的选择。

科学计算也好，工程计算也罢，千万不要忘记背后的数学模型和假设条件！事实上，往往越是精妙的计算下面的基础越不牢靠。

[ 本帖最后由 yxiao 于 2009-12-7 10:50 编辑 ]

yxiao

为什么理论计算的数据需要一个“放宽量”，原因或问题不在数学计算本身，而在于模型和条件。

为什么建筑施工数据的“放宽量”要比音响的多？不是因为他们的模型不如我们的精妙，计算得不如我们精确，而是他们对精度的要求比我们高。我们同样有问题，只是无关紧要被我们忽略罢了。

CD-DA 的发明、设计是为大众的，不是为发烧友的。为大众的 CD-DA 技术可能忽略发烧友的某些要求，这再正常不过了。提出来怎么就成了离经叛道了呢？何况是耳朵能听到的实实在在东西。

yxiao

其实这些问题，我们都无须研究，我们只需要耳朵收货好了。当然，王工等业内人士除外。

但问题既然提出来了，我也参与进来了，就有点认“死理”，总想把问题谈到底、把话说透。不知这是缺点，还是优点。

万xxxx语之间对哪位朋友如有冒犯，还请海涵。[s:21] [s:21] [s:21]

[ 本帖最后由 yxiao 于 2009-12-7 11:47 编辑 ]

yxiao

哈哈，“万 一 言 语”竟被过滤成“万xxxx语”[s:18] [s:18] [s:18]

原来“一 言”竟是禁语[s:6] [s:6] [s:6]

gzwpf

Yxiao都把我老底都揭了，看来我是跑不了。
给个不怕骂的个人观点：
频率向上延伸绝对是必要的。
如果HIFI的终极目标是还原现场的话，还原现场的超声波也是有必要的。
人耳朵不可闻不等于人身体没感觉，不信你将脑袋伸到微波炉里试试。
有没有感觉？
但是，（我总是从性价比的角度思考问题）这个问题的解决完全不是技术问题，
而是需求和成本的问题，而需求又影响成本，说到底是“成本”问题，
包括产品成本，社会成本。
也许未来有一天，耳朵都不用了，电信号直接送脑细胞就行了。
再也不需要讨论多少频率了，人脑对精神的需求实际上就是那一点微小的生物电流而已。
吸毒的人也是如此而已。

就算我的结论是错误的，你看吧很多大公司也需要制造出这个“需要”，然后“信”的人多了，
不需要的人也会变得需要了，否则那些大公司岂不是要永远吃老本？

[ 本帖最后由 gzwpf 于 2009-12-7 14:40 编辑 ]

yxiao

呵呵，不会。[s:21] [s:21] [s:21]

大方向上大家看法都差不多，具体问题上，我钻牛角尖了。[s:18] [s:18] [s:18]

“未来”部分，可否理解成为“电子吸毒”[s:14] [s:14] [s:14] 。这个问题暂时没有研究，需要消化消化才能发言。[s:97] [s:97] [s:97]

ljw100

原帖由 gzwpf 于 2009-12-7 14:37 发表
Yxiao都把我老底都揭了，看来我是跑不了。
给个不怕骂的个人观点：
频率向上延伸绝对是必要的。
如果HIFI的终极目标是还原现场的话，还原现场的超声波也是有必要的。
人耳朵不可闻不等于人身体没感觉，不信你将脑 ...

严格地看，要还原现场，自然是采样能涵盖的高频更高一些为好。但从工程角度，这个“更高一些”的实用性和代价则也是必须要考虑的问题，

前面我列出了钢琴的例子，这里可再说说人声。许多人都只喜欢听人声，查缪天瑞主编的《音乐百科辞典》中的“女高音”条目：

最高的女声，一般音域为c1--a2。德国戏剧女高音音域为g--c3；抒情女高音音域为降b--升c3；花腔女高音音域为g--f3，等等。

查我前面转帖的那张乐音音高频率表，a2音的频率为880赫兹，c3音的频率为1046.5赫兹，f3音的频率为1396.91赫兹。22K的带宽可以涵盖a2音的25次谐波、c3音的21次谐波、f3音的15次谐波。

如果是流行女声，那音域一般来说要窄许多，高音要低许多。

所以，老老实实地做好器材，使之能放好这22K的带宽恐怕至少是具有同样的实际意义。当然播SACD的情况另论，为了在DA转换时能更好地滤掉高频噪音的情况另论。

如果录音信息中只有22K的带宽（现在PCM制式的CD碟），把器材的带宽搞得远超22K，不合理。

当然，怎样玩都行，呵呵。